Question

O quadrilátero a seguir é um paralelogramo. Determine os valores de x e y e os valores dos ângulos assinalados

Answer 1

Devemos lembrar que:

Uma das particularidades dos paralelogramos é a de que os ângulos opostos possuem a mesma medida;

Outra particularidade é a de que a soma de um ângulo agudo e um ângulo obtuso pertencentes ao paralelogramo é igual a 180 graus, ou seja, esses ângulos são suplementares;

Assim sendo podemos montar um sistema de equações:

Primeira equação: y = (5x/3 + 100)

Segunda equação: 3x/2 – 15 + 5x/3 + 100 = 180

 

Efetuamos o cálculo na segunda equação encontrando o valor da variável “x”. Em seguida substituímos o valor encontrado na primeira equação:

Segunda equação: 3x/2 – 15 + 5x/3 + 100 = 180

(9x – 90 + 10x + 600)/6 = 180

9x – 90 + 10x + 600 = 180 . 6

19x + 510 = 1080

19x = 1080 – 510

19x = 570

x = 570/19

x = 30 graus

 

Primeira equação: y = (5x/3 + 100)

y = (5 . 30/3 + 100)

y = 150/3 + 100

y = 50 + 100

y = 150 graus

 

Respostas:

x = 30 graus.

y = 150 graus.

Bons estudos!