Question

o quadrangular final do campeonato Paulista de Futebol reune os segintes times: santos (S), São Paulo (SP), Corinthians (C), e Palmeiras (P). Qual é o espaço amostral que representa os possíveis resultados para campeão e vice-campeao?

Answer 1

Arranjo 4,2 = n! / (n-p)! 
= 
4! / (4-2)! 
= 
4! / 2! 
= 
4*3*2! / 2! (cancela os 2! ) 
= 
4*3 = 12

Answer 2

Espaço amostral = { S,SP ; S,C; S,P; SP,S ; SP,C ; SP,P ; C,S ; C,SP ; C,P; P,S ; P,SP ; P,C}

A questão trata de uma arranjo de 4 elementos tomados 2 a 2, pois temos 4 times nesse quadrangular e quer-se achar o espaço amostral de possíveis campeões e vice campeões, dessa maneira vamos ter a seguinte formula para a resolução de questões com arranjo:

A = n! / (n - p)!

Onde, n corresponde ao número de times e o p corresponde a quantidade de elementos que serão unidos.

A = 4! / ( 4 - 2 )!

A = 24/2!

A = 24/2

A = 12 elementos.

Espero ter ajudado bons estudos e forte abraço!