Question

o quadrangular final de um torneio mundial de basquete e disputado por quatro seleção brasil, cuba, Rússia e Eva.o numero de maneiras distintas que podemos ter os três primeiros lugares e?

Answer 1

Olá :)

Temos aqui um problema que envolve análise combinatória.

Nesse caso, vamos utilizar a fórmula de arranjo para resolver esse exercício, pois a ordem dos fatores importa, ou seja, faz diferença se alguém esta no primeiro lugar, segundo ou terceiro.

A fórmula para calcular arranjo é: $A_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)}$

onde n é o numero total de elementos e p é a quantidade de elementos que queremos usar nos grupos.

Utilizando a fórmula, temos n = 4 e p = 3, faremos:

$A_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)} \\ A_{4,3} = \frac{4!}{(4-3)} \\ A_{n,p} = \frac{4*3*2*1}{1} \\ A_{n,p} = 24$

resposta: 24 maneiras.

Answer 2

Portanto, temos que o número de maneiras que esses times podem se combinar para gerar um resultado no pódio será de 24 combinações.

Combinação

Uma combinação como essa que estamos vendo no exercício é uma  combinção sem repetição, que em análise combinatória é considerado um subconjunto em um cconjunto universo.

Temos que o número de combinações possíveis pode ser uma multiplicação de três números, sendo esses três números os três primeiros lugares. E os número multiplicados serão 4.3.2, pois temos 4 times, e depois para os outras posições seguintes sempre teremos uma a menos, ou seja:

4.3.2 = 24 posições.

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