Question

o quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. o valor desse numero é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) -1

Answer 1

Creio que a resposta seja a letra "a".

Answer 2

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

Sendo x um número qualquer:

"o quadrado ...." => x²

"...menos o dobro de um número ....." => x²-2x

"...é igual a -1." =>  x²-2x= -1

x²-2x= -1

x²-2x+1=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-2x+1=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-2~e~c=1\\\\C\'alculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-2)^{2}-4(1)(1)=4-(4)=0\\\\C\'alculo~das~raizes:&\\x^{'}=x"=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-2)-\sqrt{0}}{2(1)}=\frac{2-0}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\\\S=\{1,~1\}$