Question

O quadrado menos o dobro de um numero é igual a -1.Descubra os números

Answer 1

Pelo oque o problema da e pela interpretação vc percebe que, o quadrado de um número (x), pois não sabemos qual é menos duas vezes ele mesmo.

x²-2x=-1

Jogue o menos 1 para fazer uma equação de segundo grau para o outro lado positivo

x²-2x+1=

∆=(-2)²-4.1.1
∆=4-4
∆=0

-(-2)+-√0/2.1


2+0/2

2-0/2

x'=1
x"=1

Answer 2

Vamos lá.

Veja,Thaealice, que a resolução é simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Vamos chamar esse número de "x". Assim, o quadrado de "x" será "x²" e o dobro desse mesmo "x" será: 2*x = 2x.  Assim, como o quadrado de um número menos o seu dobro é igual a "-1", teremos a seguinte lei de formação da equação que nos dará o valor que procuramos:

x² - 2x = - 1 ----- vamos passar "-1" para o 1º membro, ficando assim: 
x² - 2x + 1 = 0 ----- Agora vamos aplicar a fórmula de Bháskara para encontrar o valor de "x". Veja que a fórmula de Bháskara é esta: 

x = [-b ± √(Δ)[/2a ---- sendo Δ = b²-4ac. Assim, substituindo, teremos:

x = [b ± √(b²-4ac)]/2a

Agora note que os coeficientes da equação do 2º grau da sua questão são estes: a = 1 --- (é o coeficiente de x²); b = -2 --- (é o coeficiente de x); c = 1 --- (é o coeficiente do termo independente).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bháskara, teremos (vide coeficientes acima):

x = [-(-2) ± √((-2)² - 4*1*1)]/2*1----- desenvolvendo, temos:
x = [2 ± √(4-4)]/2
x = [2 ± √(0)]/2 ----- como√(0) = 0, teremos:
x =[2 ± 0]/2 ---- ou apenas:
x = [2]/2
x = 2/2
x = 1 ------ Logo, como você pode notar, vemos que a equação que se formou como lei de formação resultante do enunciado da sua questão, tem duas raízes reais e ambas iguais a "1". Ou seja, temos que:

x' = x'' = 1

Logo, o número procurado será:

x = 1 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o número cujo quadrado menos o seu dobro dá igual a "-1".

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade vamos ver como isso é verdade mesmo.

Note que o quadrado de "1" é "1", pois 1² = 1; e o dobro de "1" = 2, pois: 2*1 = 2.
Logo, o quadrado de "1" (que é "1") menos o dobro de "1" (que é "2") dará igual a "-1". Veja:

1 - 2 = - 1  <--- Olha aí como isso é verdade mesmo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.