Question

O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.

Answer 1

O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.

o quadrado = x²
dobro de um número = 2x

x² - 2x = - 1
x² - 2x + 1 = 0
a = 1
b = - 2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(1)
Δ= 4 - 4
Δ = 0

se 
Δ = 0

então
x = -b/2a

x = -(-2)/2(1)
x = + 2/2
x = 1

calcule esse número? O número é o 1

Answer 2

Esse número é o 1.

Vamos considerar que o número procurado é igual a x.

O quadrado de x é igual a x², enquanto que o seu dobro é igual a 2x.

Como x² - 2x é igual a -1, então temos a seguinte equação:

x² - 2x = -1

x² - 2x + 1 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara. Dito isso, temos que:

Δ = (-2)² - 4.1.1

Δ = 4 - 4

Δ = 0.

Como Δ = 0, então a equação do segundo grau possui duas raízes reais iguais. São elas:

x = -(-2)/2.1

x = 1.

Portanto, podemos concluir que o número procurado é igual a 1.

Outra forma de resolver

Observe que a equação x² - 2x + 1 = 0 pode ser escrita como (x - 1)² = 0.

Resolvendo essa equação, obtemos:

x - 1 = 0

x = 1.

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