Question

o quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. calcule esse número.​

Answer 1

Solução: a equação possui apenas uma única raiz real x = 1.

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O quadrado de um número = $x^2$

Menos o dobro de um número = $-2x$

É igual a $-1$

Agora, vamos montar uma equação com os dados fornecidos pelo enunciado:

$x^2-2x=-1$

Perceba que, ao montar a equação, formamos uma equação do 2⁰ grau. Desta forma, movemos a constante ou termo independente -1 para o lado esquerdo da igualdade e alteramos seu sinal após, igualamos a zero. Diante do exposto, podemos resolver farorizando, sem a necessidade de utilizar a fórmula de Bhaskara. Após reorganizar os termos, temos que:

a = 1; b = -2 e c = 1

Logo:

${x}^{2} - 2x = - 1 \\ \\ {x}^{2} - 2x + 1 = 0$

• Vamos usar o seguinte produto notável: “quadrado da diferença de dois termos”

$\boxed{\boxed{a^2-2ab+b^2=(a-b)^2}}\bigstar$

$\large\displaystyle\begin{gathered}\tt~x^2-2x\cdot1+1^2~\Rightarrow~(x - 1)^2=0~\Rightarrow~x-1=0~\Rightarrow~x=0+ 1~\Rightarrow~\boxed{x = 1}~\checkmark\end{gathered}$