o quadrado menos o dobro de um numero e igual-1. passo a passo
Soluções para a tarefa
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→ Que numero é esse?? chamaremos de x.
x² - 2x = -1
x² - 2x + 1 = 0
isso é um trinomio quadrado perfeito e pode ser escrito.
( x - 1)² = 0
logo esse numero vale??
x - 1 = √0
x = +1
seu numero vale +1
att: Jhonny®
x² - 2x = -1
x² - 2x + 1 = 0
isso é um trinomio quadrado perfeito e pode ser escrito.
( x - 1)² = 0
logo esse numero vale??
x - 1 = √0
x = +1
seu numero vale +1
att: Jhonny®
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Vamos lá.
Veja, Jdn, que a resolução é simples.
Tem-se que o quadrado de um número menos o dobro desse mesmo número é igual a "-1". Pede-se o valor desse número.
Veja: vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Vamos chamar esse número de "x". Então o seu quadrado será "x²" e o seu dobro será: "2x". Como o quadrado (x²) menos o seu dobro (2x) é igual a "-1", então você faz:
x² - 2x = - 1 ----- passando-se "-1" para o 1º membro, teremos:
x² - 2x + 1 = 0 ---- agora vamos aplicar Bháskara, cuja fórmula é esta:
x = [-(b)+-√(Δ)]/2a
Veja que a equação a que chegamos [x² - 2x + 1 = 0] tem os seguintes coeficientes:
a = 1 ----- (é o coeficiente de x²)
b = - 2 --- (é o coeficiente de x)
c = 1 ---- (é o coeficiente do termo independente)
Δ = b² - 4ac = ((-2)² - 4*1*1) = (4 - 4) = 0 <--- Este é o valor do delta (Δ).
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bháskara, teremos:
x = [-(-2)+-√(0)]/2*1
x = [2 +-√(0)]/2 ----- como √(0) = 0, ficaremos:
x = [2 +0]/2 ------ como 2+0 = 2, então teremos:
x = [2]/2 ---- ou apenas, o que é a mesma coisa:
x = 2/2
x = 1 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do número procurado.
Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, veja como é isso mesmo:
O quadrado de "1" é "1"; e o dobro de "1" é 2*1 = 2.
Assim, o quadrado de "1" menos o dobro de "1" deverá ser igual a "-1", conforme foi dado no enunciado da questão. Então:
1 - 2 = - 1
- 1 = - 1 <---- Perfeito. Olha aí como é verdade.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Jdn, que a resolução é simples.
Tem-se que o quadrado de um número menos o dobro desse mesmo número é igual a "-1". Pede-se o valor desse número.
Veja: vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Vamos chamar esse número de "x". Então o seu quadrado será "x²" e o seu dobro será: "2x". Como o quadrado (x²) menos o seu dobro (2x) é igual a "-1", então você faz:
x² - 2x = - 1 ----- passando-se "-1" para o 1º membro, teremos:
x² - 2x + 1 = 0 ---- agora vamos aplicar Bháskara, cuja fórmula é esta:
x = [-(b)+-√(Δ)]/2a
Veja que a equação a que chegamos [x² - 2x + 1 = 0] tem os seguintes coeficientes:
a = 1 ----- (é o coeficiente de x²)
b = - 2 --- (é o coeficiente de x)
c = 1 ---- (é o coeficiente do termo independente)
Δ = b² - 4ac = ((-2)² - 4*1*1) = (4 - 4) = 0 <--- Este é o valor do delta (Δ).
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bháskara, teremos:
x = [-(-2)+-√(0)]/2*1
x = [2 +-√(0)]/2 ----- como √(0) = 0, ficaremos:
x = [2 +0]/2 ------ como 2+0 = 2, então teremos:
x = [2]/2 ---- ou apenas, o que é a mesma coisa:
x = 2/2
x = 1 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do número procurado.
Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, veja como é isso mesmo:
O quadrado de "1" é "1"; e o dobro de "1" é 2*1 = 2.
Assim, o quadrado de "1" menos o dobro de "1" deverá ser igual a "-1", conforme foi dado no enunciado da questão. Então:
1 - 2 = - 1
- 1 = - 1 <---- Perfeito. Olha aí como é verdade.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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