Question

O quadrado mágico é uma matriz quadrada de ordem n, cujos
elementos são números inteiros 1, 2, ..., n?, sem repetição, de
tal modo que todas as linhas e todas as colunas têm a mesma
soma (que se chama constante mágica). Considerando o dis-
posto acima, é correto afirmar que a constante mágica de um
quadrado mágico de ordem 15 é:
(A) 225 1.2 211
13
1
(B) 556
(C) 1695
(D) 3390
24​

Answer 1

Resposta: Letra C ( 1695)

Explicação passo-a-passo:

A constante de um quadrado mágico é calculada do seguinte modo :

(n * (a1 + an)/ 2) a mesma formula da pa ( progressao aritimetica) só que no caso da pa, voce coloca o numero de termos, mas para calcular a constante magica, voce só vai colocar no lugar do n a ordem da matriz que nesse caso é 15.

E no lugar do a1 você vai colocar 1 que é o primeiro termo ficando assim

(15 * ( 1 + an) / 2

Agora para descobrir o an que é o ultimo elemento da matriz, basta fazer n², que é 15², resultanto em 225, no quadrado magico o último elemento é n², e se voce reparar bem o enunciado já dá essa informação. Assim ficando.

(15*(1 + 225) / 2) = 15 * 113 = 1695

Letra C

Espero ter ajudado :)