Question

O quadrado é um quadrilátero que tem os quatro lados congruentes e os quatro ângulos internos de mesma medida.
Observe a figura ao lado, em que ABCD é um quadrado e os triângulos ADE e ABF são equiláteros.
Sabendo que os pontos C, A e M pertencem à reta r, calcule:

a) as medidas dos ângulos internos dos triângulos ADE e ABF;

b) a medida do ângulo FÂC;

c) a medida do ângulo FÂM.


por favor responda pra mim urgente ⚠️ Urgentemente ⚠️ sem gracinha​

Answer 1

Resposta:

a)  60°

b) 105°

c) 75°

Explicação passo a passo:

a) A soma  dos ângulos internos de qualquer triângulo é = 180º,

os triângulos ADE e ABF são equiláteros ( lados iguais, ângulos iguais).

Chamaremos ângulo do triângulo equilatero de X

somando os três anlos igual a 180

x+x+x=180

3x=180

x=180/3

x=60°

b) Para descobrir FÂC temos que saber o angulo do quadrado ABCD,

o quadrado possui 4 angulos retos (angulos de 90°)

A reta r cortou C A ao meio formando dois angulos de 45°

do ponto C Â M forma ângulo raso de 180° agora é so somar os angulos FÂC

45+60=105

c)  Para descobrir FÂC completaremos o ângulo raso de 180° somando os ângulos anteriores e o o ângulo que falta que chamaremos de X

45+60+X=180

X=180-105

X=75°