Question

o quadrado e o triangulo tem a mesma area. nessas condiçoes responda:
a) qual a medida do lado do quadrado?
b)qual a area do triangulo?
c)qual a area do quadrado?
d) quais sao as medidas da base a da altura do triangulo

Answer 1

Área do quadrado:

${l}^{2} \\ l = x \\ {l}^{2} = {x}^{2}$

Área do triângulo:

$\frac{b \times h}{2} \\ \\ b = x + 3 \\ h = x \\ \\ \frac{b \times h}{2} = \frac{(x + 3)x}{2} = \frac{ {x}^{2} + 3x }{2}$

Como as figuras tem a msm área:

${x}^{2} = \frac{ {x}^{2} + 3x}{2} \\ \\ 2 {x}^{2} = {x}^{2} + 3x \\ {x}^{2} - 3x = 0 \\ x(x - 3) = 0 \\ \\ x = 0 \\ x = 3$

Área do quadrado = área do quadrado = 9 u.a
Lado do quadrado: 3 u.a
base do triângulo: 6 u.a
altura do triângulo: 3 u.a