o quadrado e o triangulo das figuras abaixo tem a mesma área. nessas condições: a) qual a medida x do lado do quadrado? b) qual e a area do quadrado? c) qual e a area do triangulo?
Soluções para a tarefa
A medida x do lado do quadrado é 2; A área do quadrado e o triângulo é 4.
É importante sabermos que:
- A área do quadrado é igual ao lado ao quadrado;
- A área do triângulo é igual a metade do produto da base pela altura.
a) A área do quadrado da figura é igual a:
Aq = x².
Já a área do triângulo da figura é igual a:
At = x(x + 2).1/2.
Como as áreas são iguais, temos que:
x² = x(x + 2).1/2
2x² = x² + 2x
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x = 0 ou x = 2.
Como x é uma medida, então não podemos utilizar o valor nulo.
Portanto, x = 2.
b) Basta substituir o valor de x em Aq:
Aq = 2²
Aq = 4.
c) Se as áreas são iguais, então a área do triângulo também será 4.
Conferindo:
At = 2(2 + 2).1/2
At = 4.
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Resposta:
A medida x do lado do quadrado é 2; A área do quadrado e o triângulo é 4.
É importante sabermos que:
A área do quadrado é igual ao lado ao quadrado;
A área do triângulo é igual a metade do produto da base pela altura.
a) A área do quadrado da figura é igual a:
Aq = x².
Já a área do triângulo da figura é igual a:
At = x(x + 2).1/2.
Como as áreas são iguais, temos que:
x² = x(x + 2).1/2
2x² = x² + 2x
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x = 0 ou x = 2.
Como x é uma medida, então não podemos utilizar o valor nulo.
Portanto, x = 2.
b) Basta substituir o valor de x em Aq:
Aq = 2²
Aq = 4.
c) Se as áreas são iguais, então a área do triângulo também será 4.
Conferindo:
At = 2(2 + 2).1/2
At = 4.
Explicação passo a passo: