Question

O quadrado e o triângulo abaixo tem a mesma área. Nessas condições responda:
A) Qual a medida do lado do quadrado?
B) Qual a área do quadrado?
C) Quais são as medidas da base e da altura do triângulo?

Answer 1

Vamos lá, segue em anexo a figura dada. Lembre-se que a área do triângulo é dada pelo produto da base pela altura sobre 2, ou seja, AT=(B×h)/2 e do quadrado lado×lado. Então, sabendo que as figuras possuem áreas iguais, iremos calcular e igualar. Assim,

AT=AQ

(1/2)×(B×h)=l×l

(1/2)×(x+6)×(x)=x×x

(1/2)×(x^2+6x)=x^2

x^2+6x=2x^2

x^2-6x=0

x(x-6)=0

Raízes x1=0 e x2=6

Como é medida, consideramos apenas a parte válida que é x=6.

a) O lado do quadrado mede x que é igual a 6.

b) A área do quadrado é igual ao produto de dois dos seus lados, ou seja,
6×6=36.

c) A base do triângulo é x+6-->6+6=12 e sua altura mede x que é igual a 6.


Bons estudos!