Question

o quadrado e o retangulo tem a mesma area calcule a medida do x do lado do quadrado sendo que o retangulo e 3x na parte maior e 2 na parte menor me ajudem .....niguem entendeu a pergunta?

Answer 1

As fórmulas para:

 

 - Área de quadrados = $<var>x^{2}</var>$, onde x é o lado do quadrado

 - Área de retangulos = $a<var> \times b</var>$, onde a e b são os lados do retângulo.

 

Como o quadrado e o retangulo da questão possuem a mesma área e o retangulo possui seus lados a = 3x e b = 2, temos:

 

$<var>x^{2}</var>$ = $<var>(3x) \times (2)</var>$

 

Fazendo algumas operações simples, obtemos:

 

$<var>x^{2}</var>$ - $[<var>(3x) \times (2)]</var>$ = 0

 

=> $<var>x^{2}</var>$ - $6x$ = 0

 

=> $<var>x(x - 6) = 0</var>$

Agora vamos às raízes!

 

x = 0 ou

x = 6

 

Como o lado não pode ter valor 0, o lado do quadrado que você procura é 6 unidades de comprimento! x = 6!

 

Verificando!

 

$<var>6^{2} = 36</var>$ e

$<var>(3 \times 6) \times 2 = 18 \times 2 = 36</var>$

 

Finish!

 

Answer 2

temos no quadrado= x²

no retangulo:

comp= 3x

largura= 2

 se as ares do retangulo e do quadrado sao iguais fazemos:

 

$<var>2(3x)=x^2\\6x=x^2\\x^2-6x=0(fatoramos)\\x(x-6)=0\\x'=0\\\\x''-6=0\\x''=6\\\\S=(0,6)</var>$

 logo o lado do quadrado mede 6