Question

O quadrado e o retângulo das figuras tem a mesma área. Calcule a medida da diagonal do quadrado.

Answer 1

De acordo com o enunciado, a área do quadrado [x.x] é igual a área do retângulo [(x+10).(x-8)], então, x.x=(x+10).(x-8). Seguindo esta lógica, x.x=x.x-8x+10x-80. Resolvendo a equação encontra-se que x=40. Se o lado do quadrado é 40, utilizando o teorema de pitágoras podemos encontrar a diagonal (x.x+x.x=d.d). Assim encontramos 40.40+40.40=d.d. Resolvendo a equação encontramos que d= raiz quadrada de 3200, que é igual a aproximadamente 56,5. Espero ter ajudado.