Question

O quadrado e o losango a seguir possuem áreas iguais.
a) Escreva uma equação do segundo grau na forma reduzida que represente essa igualdade.
b) Quais são os coeficientes dessa equação? Ela é completa ou incompleta?

Answer 1

Olá Arielly

área quadrado A = (3x/4)² 

área losango B = (x + 2)*(x - 1)/2

A = B

9x²/16 = (x² + x - 2)/2

9x²/8 = x² + x - 2

9x² = 8x² + 8x - 16

x² - 8x + 16 = 0 

coeficientes a = 1, b = -8, c = 16

a equação é completa 

.

Answer 2

Resposta:

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

sabemos que área quadrado é igual  A = (3x/4)² ou seja;

(3x/4) . (3x/4)= 9x²/16

sendo a área do losango B = (x + 2)*(x - 1)/2 = x² + x - 2)/2

Sendo A igual a B, ficando assim;

A = B

temos;

9x²/16 = (x² + x - 2)/2 = 9x²/16 = x² + 2x - x -2/2

tiramos o (mmc) de 16  e 2. pode ser 16 ou 32.

18x²/32 = 16x² + 32x - 16x - 32/32

cortamos os dois denominadores, ficando assim.

19x² = 16x² + 16x - 32 ⇒ 18x² - 16x² + 32 = 0

agora fazemos o seguinte;

jogamos o a equação do 2º membro para o 1] membro trocando o sinal.

2x² - 16x + 32 = 0

seus coeficientes são.

a = 2, b = -16,  e c = 32

a equação é completa 

Explicação passo-a-passo: