Question

o quadrado do quadrado de um numero somado ao seu próprio quadrado deu como resultado 2. Qual é o número procurado?

Answer 1

Boa noite

chamamos esse número de x, temos:

(x²)² + x² = 2 

vamos fazer uma troca de variável

x² = y 

y² + y = 2 

y² + y - 2 = 0 

Δ = 1² - 4.1.(-2)

Δ = 1 + 8

Δ = 9 

y = - 1 + - √9 / 2.1

y' = - 1 + 3 / 2

y' = 2 / 2 

y' = 1 

y" = - 1 - 3 / 2 

y" = - 4 / 2 

y" = - 2 

Temos:

y' = 1 e y" = - 2 

para y' = 

x² = y 

x² = 1 

x = √1 

x = 1 

para y"

x² = y

x² = - 2   < ------- Não tem valor que elevado ao quadrado resulte em - 2

Sendo assim, o número que serve para nós é 1

Bons estudos..