Question

o quadrado do número que representa, em anos, a idade da minha filha, menos o triplo deste número, é igual a 28. Quantos anos tem minha filha?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

O quadrado do número que representa, em anos, a idade da minha filha, menos o triplo deste número, é igual a 28. Quantos anos tem minha filha?​

O número que representa a idade da filha é X

$X^{2}$-3X=28 (equação de segundo grau)

Como resolver equações de segundo grau:

Primeiro, deve saber que toda equação de 2º grau tem coeficientes A, B e C:

Coeficiente A: geralmente X elevado a dois, pois esse coeficiente é todo aquele que está elevado a dois

Coeficiente B: é algum numero junto com o X, ou só o X sozinho, que está elevado a 1. Ex: 5X/X/-3X (são três exemplos)

Coeficiente C: é o numeral, que está sem X, como o -6, por exemplo

OBS: quando não se acha todos esses coeficientes, aquele que não for achado será substituído por 0

Agora você terá que se lembrar de duas fórmulas:

-Para achar delta (▲): coeficiente B elevado a dois -4×A×C. Exemplo:

X^2 (X elevado a dois)-7X+6 (equação)

▲= (-7)-4×1×6  →  49-24= 25 (delta é igual a 25)

-Para achar X:

-(B) ±raiz quadrada de delta dividindo por 1×2. Exemplo (continuação):

X= -(-7)+raiz de 25  →  7+5=12÷2=6

X= -(-7)-raiz de 25  →  7-5=2÷2=1

Soluções da equação X^2-7X+6: 1 e 6

OBS: na hora de aplicar a segunda fórmula, deve-se tanto subtrair quanto adicionar a raiz de delta, fazendo os cálculos separados.

Agora que sabemos como se faz equações de segundo grau, faremos essa:

$X^{2}$-3X=28

Colocando na forma geral (na ordem dos coeficientes):

$X^{2}$-3X-28=0

Achando delta:

▲= $(-3)^{2}$-4×1×(-28)  →  9-4×(-28)  →  9+112 = 121  →  ▲=121

Achando X:

X= $\frac{-(-3)-\sqrt{121} }{2×1}$  → $\frac{3-11}{2}$  →  $\frac{-8}{2}$ = -4

X= $\frac{-(-3)+\sqrt{121} }{2×1}$  →  $\frac{3+11}{2}$  →  $\frac{14}{2}$ = 7

Como a idade dela não pode ser negativa, consideramos 7 como resposta final.