Question

O quadrado do módulo do produto vetorial de u = (1, 1, 3) e v = (-2, 3, 5) é: *
a) 81
b)92
c)162
d)812
e) 281 ​

Answer 1

Resposta:

c) 162

Explicação passo a passo:

O produto vetorial de $\overrightarrow{u}$ e $\overrightarrow{v}$ é dado por:

$\overrightarrow{u}X\overrightarrow{v}=\left|\begin{array}{ccc}\overrightarrow{i}&\overrightarrow{j}&\overrightarrow{k}\\1&1&3\\-2&3&5\end{array}\right|=5\overrightarrow{i}-6\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}+2\overrightarrow{k}-5\overrightarrow{j}-9\overrightarrow{i}=-4\overrightarrow{i}-11\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}$

O quadrado do módulo de $\overrightarrow{u}X\overrightarrow{v}$ é igual a:

$(\sqrt{(-4)^2+(-11)^2+5^2})^{2}=16+121+25=162$