Question

O quadrado de vertices A (1,4) ,B (1,2) e C (3,2) e D (3.4) esta inscrito em uma circufrencia.a) qual é a medida do lado do quadrado ? b) escreva a
equaçao reduzida da circuferencia. c) calcule a razão entre a área do circulo limitado pela circufrencia e a área do quadrado.

Answer 1

a) 2

b) 2= (x-2)² + ( y-3)²

c) ~ 2 / 3,14

resolução anexo.

Answer 2

A equação reduzida da circunferência é (x - 2)² + (y - 3)² = 2.

Colocando os pontos em um plano cartesiano, vemos que:

a) o lado do quadrado mede 2.

b) A metade da diagonal do quadrado representa o raio da circunferência, logo, essa circunferência tem centro no ponto (2, 3) e raio mede:

r = L√2/2

r = 2.√2/2

r = √2

A equação reduzida da circunferência é:

(x - Cx)² + (y - Cy)² = r²

Substituindo os valores:

(x - 2)² + (y - 3)² = √2²

(x - 2)² + (y - 3)² = 2

A razão entre as áreas do círculo e do quadrado é:

Ac/Aq = πr²/L²

Ac/Aq = π√2²/2²

Ac/Aq = π/2