O quadrado de um número subtraído do seu dobro é igual a oitenta. Assinale a alternativa correspondente aos números que satisfazem essas afirmação.
a) -6 e -8
b) -6 e -10
c) -8 e 10
d) 8 e -10
e) -10 e -12
Soluções para a tarefa
X²-2x=80
X²-2x-80=0
(A=1 B=-2 C=-80)
∆= b²- 4ac
∆= 4 - 4(1)(-80)
∆= 4+320
∆= 324
X= -b ± √∆ / 2a
X'= -(-2)-18/2
X'= 2-18/2
X'= -16/2
X'= -8
X''= -(-2)+18/2
X''=2+18/2
X''= 20/2
X" =10
S {-8, 10}
Resposta C
Os números que satisfazem essa afirmação são -8 e 10 (letra c)
Para responder essa questão temos que fazê-la em duas partes: formar a equação e aplicar a fórmula de Bháskara.
O enunciado fala:
- O quadrado de um número subtraído do seu dobro é igual a oitenta.
Escrevendo uma expressão algébrica equivalente, temos:
x² - 2x = 80
Organizando a equação, fica:
x² - 2x = 80
x² - 2x - 80 = 0
Para descobrirmos os valores de X, vamos aplicar a fórmula de Bháskara:
X = - b ± √Δ/ 2 * a
Δ = b² - 4 * a * c
Identificando na equação, temos:
a = 1
b = - 2
c = - 80
Vamos substituir na na fórmula do Δ primeiro:
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = (-2)² - 4 * 1 * (- 80)
Δ = 324
Agora vamos descobrir x' e x'', de maneira que:
x' = - b + √Δ/ 2 * a
x'' = - b - √Δ/ 2 * a
x' = - (-2) + √324/ 2 * 1
x' = 2 + 18 / 2
x' = 10
x'' = - b - √Δ/ 2 * a
x'' = - (-2) - √324/ 2 * 1
x'' = 2 - 18 / 2
x'' = - 8
Portanto, os valores que satisfazem a afirmação são -8 e 10.
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