Question

o quadrado de um número somado com o quadrado de outro número é 113,e a soma desses dois números acrescida de 8 é 23. quais são esses números

Answer 1

x² + y² = 113
x + y + 8 = 23
x + y = 23 -8
x + y = 15
x = 15 - y
x² + y² = 113
(15 - y )² + y² = 113
225 - 30 y + y² + y² = 113
2 y² - 30 y + 225 = 113
2 y² - 30 y + 225 - 113 = 0
2 y² - 30 y + 112 = 0
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-30)² - 4 . 2 . 112
Δ = 900 - 896 =
Δ =4
\/¨¨4 = 2
y = -b +ou-2/2.2
y = -(-30) +ou- 2/4
y = 30 +ou- 2/4
y´= 30 + 2 /4
y´= 32/4
y´= 8
y" = 30 - 2 /4
y" = 28/4
y" = 7 
S = { 7,8}

Answer 2

Os números são 7 e 8.

Desenvolvendo as sentenças matemáticas em equações matemática temos:

Vemos que o quadrado de um número somado com o quadrado de outro número é dado pela seguinte equação:

x² + y² = 113 (1)

Vejamos que a soma desses dois números acrescida de 8 é igual 23, obtemos:

x + y + 8 = 23

x + y = 15

Isolando o T

x = 15 - y

Substituindo o x na equação (1) temos:

(15 - y )² + y² = 113

225 - 30 y + y² + y² = 113

2 y² - 30 y + 225 = 113

2 y² - 30 y + 225 - 113 = 0

2 y² - 30 y + 112 = 0

Desenvolvendo a equação de segundo grau:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-30)² - 4 . 2 . 112

Δ = 900 - 896 =

Δ =4

Calculando bhaskara:

y' = $\frac{-b-\sqrt{4} }{2.a}$

y' =$\frac{30-2}{4} = \frac{28}{4}$

y' = 7

y'' =

y'' = $\frac{30+2}{4} = \frac{32}{4}$

y'' = 8

Portanto, os valores dos números são 7 e 8.

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