Question

O quadrado de um número somado com o dobro desse número é igual a oito, qual é o número positivo que atende essa condição? ( monte a equação do 2º grau e resolva utilizando a fórmula de Bháskara

Answer 1

$\largeO ~n\acute{u}mero ~positivo ~que~ atende~ essa ~condic\tilde{a}o:~ \Rightarrow ~ 2$

                                     $\Large Equac\tilde{a}o~ quadr\acute{a}tica$

• A equação do segundo é uma equação polinomial cujo termo de maior grau está elevado ao quadrado. Também chamada de equação quadrática.

O quadrado de um número somado com o dobro desse número é igual a oito.

$x^2 + 2x = 8$

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$x^2 + 2x - 8 = 0$

Encontrar  o valor do delta ( Δ )

$\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=(2)^2-4.(1).(-8)\\\\\Delta=4+32\\\\\Delta=36$

Formula de Bháskara:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x = \dfrac{-2 \pm \sqrt{36}}{2.1}\\\\\\ x = \dfrac{-2 \pm 6}{2} \\\\\\x' = \dfrac{-2 - 6}{2}\\\\\\ x' = \dfrac{-8}{2}\\\\\\ x' = -4\\\\\\\\x'' = \dfrac{-2 + 6}{2}\\\\\\ x'' = \dfrac{4}{2}\\\\\\ x'' = 2$

$S = ( -4, ~2)$

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Como o problema pede o número positivo que atende a condição proposta:

Este número é 2:

$x^2 + 2x = 8\\\\2^2 + 2 . 2 = 8\\\\4 + 4 = 8 \\\\\Rightarrow ~8 = 8$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/48628052

https://brainly.com.br/tarefa/46955917