Question

O quadrado de um número somado a 3 equivale ao quadruplo desse mesmo número. Escreva a equação do 2° grau que descreve essa relação e determine seu conjunto solução.

Answer 1

Seja x o número. Então, a equação do segundo grau que descreve a relação dada é:

${x}^{2} + 3 = 4x \\ {x}^{2} - 4x + 3 = 0$

Agora, determinemos seu conjunto solução:

$delta = 16 - 4 \times 3 = 16 - 12 = 4 \\ \\ x = \frac{4 + \sqrt{4} }{2} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ ou \\ \\ x = \frac{4 - \sqrt{4} }{2} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 2$


S = {2, 3}