Question

O quadrado de um número real inteiro é igual a sete vezes o número, menos 6. Qual é esse número?​

Answer 1

O número pode ser 1 ou 6.

Vamos considerar que o número real inteiro é x.

Com as informações do enunciado, podemos montar a seguinte equação:

x² = 7x - 6

x² - 7x + 6 = 0.

Perceba que essa equação é da forma ax² + bx + c = 0. Portanto, temos uma equação do segundo grau.

Para encontrarmos o(s) valor(es) de x, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-7)² - 4.1.6

Δ = 49 - 24

Δ = 25.

Como Δ > 0, então a equação possui duas soluções reais distintas:

 

O conjunto solução da equação é S = {1,6}.

Logo, o número pode ser 1 ou 6, pois ambos são números reais inteiros.

Para mais informações, acesse: brainly.com.br/tarefa/18913733

Answer 2

Resposta:

${x}^{2} = 7x - 6$

${x}^{2} - 7x + 6 = 0$

$delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ {( - 7)}^{2} - 4 \times 1 \times 6 \\ 49 - 24 \\ 25$

$x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 7) + - \sqrt{25} }{2} \\ x = \frac{7 + - 5}{2} \\ {x}^{1} = \frac{7 + 5}{2} = \frac{12}{2} = 6 \\ {x}^{2} = \frac{7 - 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Para saber qual dos dois valores de x é o correto, basta substiruir na primeira equação:

${x}^{2} = 7x - 6$

Substitui a equação pelo primeiro valor de x, que foi 6

${6}^{2} = 7 \times 6 - 6 \\ 36 = 42 - 6 \\ 36 = 36$

O outro valor de x foi 1

${1}^{2} = 7 \times 1 - 6 \\ 1 = 7 - 6 \\ 1 = 1$