Matemática, perguntado por minyoongi0903, 5 meses atrás

O quadrado de um número real inteiro é igual a sete vezes o número, menos 6. Qual é esse número?​

Soluções para a tarefa

Respondido por nataliapscc
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O número pode ser 1 ou 6.

Vamos considerar que o número real inteiro é x.

Com as informações do enunciado, podemos montar a seguinte equação:

x² = 7x - 6

x² - 7x + 6 = 0.

Perceba que essa equação é da forma ax² + bx + c = 0. Portanto, temos uma equação do segundo grau.

Para encontrarmos o(s) valor(es) de x, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-7)² - 4.1.6

Δ = 49 - 24

Δ = 25.

Como Δ > 0, então a equação possui duas soluções reais distintas:

 

O conjunto solução da equação é S = {1,6}.

Logo, o número pode ser 1 ou 6, pois ambos são números reais inteiros.

Para mais informações, acesse: brainly.com.br/tarefa/18913733

Respondido por iarasouza2409
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Resposta:

 {x}^{2}  = 7x - 6

 {x}^{2}  - 7x + 6 = 0

delta =  {b}^{2}  - 4 \times a \times c \\  {( - 7)}^{2}  - 4 \times 1 \times 6 \\ 49 - 24 \\ 25

x =  \frac{ - b +  -  \sqrt{delta} }{2a}

x =  \frac{ - ( - 7) +  -  \sqrt{25} }{2}  \\ x =  \frac{7 +  - 5}{2}  \\  {x}^{1}  =  \frac{7 + 5}{2}  =  \frac{12}{2}  = 6 \\  {x}^{2} = \frac{7 - 5}{2}  =  \frac{2}{2}   = 1

Para saber qual dos dois valores de x é o correto, basta substiruir na primeira equação:

 {x}^{2}  = 7x - 6

Substitui a equação pelo primeiro valor de x, que foi 6

 {6}^{2}  = 7 \times 6 - 6 \\ 36 = 42 - 6 \\ 36 = 36

O outro valor de x foi 1

  {1}^{2}   = 7 \times 1 - 6 \\ 1 = 7 - 6 \\ 1 = 1

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