Question

O quadrado de um número
real inteiro é igual a sete vezes
o número, menos 6. Qual é
esse número? *
A) 3 ou 4
B) 2 ou 5
C) 6 ou 1​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C

6 ou 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair os dados:

Um número = x

O quadrado de um número = x²

Sete vez o número = 7x

Expressão:

x² = 7x - 6

x² - 7x + 6 = 0

Então o problema pode apresentar duas soluções.

Resolução por Multiplicação e Soma:

Dois número que multiplicados deem 6 e que somados deem 7.

Começamos com a Multiplicação:

a . b = 6

1 . 6 = 6

2 . 3 = 6

Agora quais desses números somados dão 7

1 + 6 = 7

2 + 3 = 5

Então x' = 1 e x'' = 6

Resolução pela fórmula resolutiva:

$x^2-7x+6=0\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4\ .\ a\ .\ c}}{2\ .\ a}\\\\x=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^2 - 4\ .\ 1\ .\ 6}}{2\ .\ 1}\\\\x=\dfrac{+7\pm\sqrt{49 - 24}}{2}\\\\x=\dfrac{+7\pm\sqrt{25}}{2}\\\\x=\dfrac{+7\pm5}{2}\\\\x' = \dfrac{7-5}{2}= \dfrac{2}{2}=1\\\\x'' = \dfrac{7+5}{2}= \dfrac{12}{2}=6$

Como 1 e 6 são números inteiros e reais, ambos são possíveis solução para a questão.

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$