Question

O quadrado de um número real inteiro é igual a sete vezes o número, menos 6. Qual é esse número? Alguém pode responder pfvr??

Answer 1

Resposta: x = 6 ou x = 1

Explicação passo-a-passo:

o quadrado de um número real:  $x^{2}$

é igual a sete vezes o número menos 6. Então:

$x^{2} = 7x-6$

Reorganizando para ficar tudo de um lado (lembrando que quando troca de lado muda o sinal):

$x^{2}-7x+6 =0$

Agora temos uma equação do segundo grau organizada. O a é o que multiplica $x^{2}$, o b é o que multiplica x e o c é o termo restante.

Como $x^{2}$ está sozinho, ele está sendo multiplicado por 1.

Logo:

a = 1

b = -7

c = 6

Aplicando bhaskara (que voce colocou a imagem):

$\frac{-b+-\sqrt{b^{2} -4ac}}{2a} = \frac{-(-7)+-\sqrt{(-7)^{2} -4*1*6}}{2*1}$

$= \frac{7+-\sqrt{(49 -24)}}{2} = \frac{7+-\sqrt{25}}{2}$

$=\frac{7+-5}{2}$

Então o x pode ser:   (7 + 5)/2 = 12/2 = 6  ou  (7 - 5)/2 = 2/2 = 1

Podemos voltar à questão para mostrar que está correto:

6*6 = 6*7 - 6    =>    36 = 42 - 6    =>  36 = 36 (correto)

1*1 = 1*7 - 6    =>    1 = 7 - 6      =>    1 = 1  (correto)