Question

O quadrado de um número real inteiro é igual a sete vezes o número, menos 6. qual é esse número?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O quadrado de um número real, chamemos esse número de x, então: x²  

igual a sete vezes esse número menos 6, ou seja: 7x - 6  

Certo, então vamos montar a equação...  

x² = 7x - 6  

Se jogarmos todos os termos para o lado do x² teremos uma Equação do Segundo Grau, popularmente conhecida como Bhaskara...  

x² - 7x + 6 = 0  

Vamos resgatar os valores de "a", "b" e "c"...  

a = 1  

b = -7  

c = 6  

A fórmula da Equação do Segundo Grau é:  

[ - b +- √( b² - 4 . a . c ) ]/( 2a)  

só substituindo a fórmula...  

{ - (-7) +- √[ (-7)² - 4 . 1 . 6 ] }/( 2 . 1 )  

{ 7 +- √[ 49 - 24 ] }/2  

{ 7 +- √25 }/2  

( 7 +- 5 )/2  

Agora, para x' utilizaremos (+), e para x" utilizaremos (-)...  

x' = ( 7 + 5 )/2  

x' = 12/2  

x' = 6  

x" = ( 7 - 5 )/2  

x" = 2/2  

x" = 1  

Nesse caso, dizemos que, existem doi números inteiros reais que satisfazem essa equação:  

S = { 6 , 1 }  

Ou ainda:  

{ x∈ℝ | x = 6 ou x = 1 }