Question

O quadrado de um número real inteiro é igual a sete vezes o número menos 6. Qual é esse número?

Answer 1

O número pode ser 1 ou 6.

Vamos considerar que o número real inteiro é x.

Com as informações do enunciado, podemos montar a seguinte equação:

x² = 7x - 6

x² - 7x + 6 = 0.

Perceba que essa equação é da forma ax² + bx + c = 0. Portanto, temos uma equação do segundo grau.

Para encontrarmos o(s) valor(es) de x, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-7)² - 4.1.6

Δ = 49 - 24

Δ = 25.

Como Δ > 0, então a equação possui duas soluções reais distintas:

$x=\frac{7+-\sqrt{25}}{2}$

$x=\frac{7+-5}{2}$

$x'=\frac{7+5}{2}=6$

$x''=\frac{7-5}{2}=1$.

O conjunto solução da equação é S = {1,6}.

Logo, o número pode ser 1 ou 6, pois ambos são números reais inteiros.

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