Question

O quadrado de um número positivo mais o dobro do seu antecessor é igual a 6. Qual é esse número?

Answer 1

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$\boxed{\begin{array}{c}\sf n\acute umero:x\\\sf antecessor~do~n\acute umero: x-1\\\sf quadrado~do~n\acute umero: x^2\\\sf dobro~do~antecessor~do~n\acute umero:2\cdot(x-1)\\\underline{\sf equac_{\!\!,}\tilde ao:}\\\sf x^2+2\cdot(x-1)=6\end{array}}\\\underline{\rm soluc_{\!\!,}\tilde ao:}\\\sf x^2+2\cdot(x-1)=6\\\sf x^2+2x-2-6=0\\\sf x^2+2x-8=0\\\sf s=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{2}{1}=-2\\\sf p=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-8}{1}=-8\\\sf dois~n\acute umeros~que~somados~d\tilde ao~-2~e~multiplicados~d\tilde ao~-8.$

$\sf s\tilde ao~2~e~-4~pois~2+(-4)=2-4=-2~e~2\cdot(-4)=-8\\\sf portanto x_1=2~e~x_2=-4\\\sf como~o~n\acute umero~deve~ser~positivo~ent\tilde ao\\\sf a~resposta~\acute e~2\checkmark$