Question

O quadrado de um número positivo é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse número?

a) 6. b) -3 c) 3 d) -6 e) -7

Answer 1

Quadrado de um número positivo = x²
Produto do número por 3, mais 18 = 3x + 18

x² = 3x + 18
x² - 3x - 18 = 0

$\displaystyle \mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta = (-3)^2 - 4.(1).(-18)}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta = 9 + 72}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta = 81}$

$\displaystyle \mathsf{x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x = \frac{3 \pm 9}{2}}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x' = 6}\\ \displaystyle \mathsf{x'' = -3}$

Note que a equação tem duas raízes, mas a questão diz: "o quadrado de um número positivo". A única raiz positiva da equação é 6, logo a resposta é a alternativa a.

Resposta: Alternativa a