o quadrado de um numero natural somado com o quadrado do seu sucessor é igual a 85. Qual é o numero?
Soluções para a tarefa
Resposta:
x' = 6
x'' = - 7
Explicação passo-a-passo:
x² + (x + 1)² = 85
x² + x² + 2x + 1 = 85
x² + x² + 2x + 1 = 85
2x² + 2x + 1 - 85 = 0
2x² + 2x + 1 - 85 = 0
2x² + 2x - 84 = 0
nesse ponto da equação aplicar a fórmula de bhaskara, primeiramente devemos descobrir o Δ da equação (abaixo estará a fórmula demostrada)
2x² + 2x - 84 = 0
↓ ↓ ↓
a b c
a = 2
b = 2
c = - 84
sabendo o a, b, e c podemos descobrir o delta da equação
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - (4 . 2 . (- 84))
Δ = 2² - (4 . 2 . (- 84))
Δ = 4 - (4 . (- 168))
Δ = 4 - (4 . (- 168))
Δ = 4 - (- 672)
Δ = 4 + 672
Δ = 4 + 672
Δ = 676
descobrindo o valor de Δ podemos aplicar a fórmula de bhaskara. quando falamos de equações de 2° grau estamos falando de uma conta com duas soluções, ou seja tem 2 números que satisfazem a equação. Por isso devemos fazer duas contas uma utilizando o sinal - e uma usando o +. faremos primeiro a do +.
x = (- b ± √Δ) : 2a
x' = (- 2 + √676) : 2 . 2
x' = (- 2 + √676) : 2 . 2
x' = (- 2 + 26) : 4
x' = (- 2 + 26) : 4
x' = (24) : 4
x' = (24) : 4
x' = 6
agora resolveremos utilizando o sinal -
x = (- b ± √Δ) : 2a
x'' = (- 2 - √676) : 2 . 2
x'' = (- 2 - √676) : 2 . 2
x'' = (- 2 - 26) : 4
x'' = (- 2 - 26) : 4
x'' = (- 28) : 4
x'' = (- 28) : 4
x'' = - 7
espero ter ajudado :), se ajudei me ajude tbm marque como "a melhor resposta" obrigada dês de já
