Question

O quadrado de um número natural é igual ao seu quíntuplo somado com 50. Determine o dobro desse número menos 8 *
10
-5
28
4
25
PRECISO DA CONTA TBM, OBRIGADO​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² = 5x +50

x² - 5x - 50 = 0

Δ = (-5)² - 4.1.(-50)

Δ = 25 + 200

Δ = 225

x = (5 ± √225)/2.1 = (5 ± 15)/2

x' = (5 + 15)/2 = 20/2 = 10

x" = (5 - 15)/2 = -10/2 = -5 (não serve)

É o número 10

2x - 8 = 2.10 - 8

2x - 8 = 20 - 8

2x - 8 = 12

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Problema envolvendo equação do segundo grau

Seja esse número n , tal que :

$\mathtt{ n^2~=~5n + 50 }$

$\pink{\mathtt{ n^2 - 5n - 50~=~0~,com~n\in \mathbb{ N } } }$

Resolvendo a equação :

$\iff \mathtt{ n^2 + 5n - 10n - 50~=~0 }$

$\iff \mathtt{ n(n + 5) - 10(n + 5)~=~0 }$

$\iff \mathtt{ (n + 5)(n - 10)~=~0 }$

Anulando o produto vamos ter :

$\iff \mathtt{ n + 5~=~0~\vee~n - 10~=~0 }$

$\iff \mathtt{ n~=~-5~\vee~n~=~10 }$

Note que , se $\mathtt{ n\in \mathbb{N} ~ \iff ~n > 0 }$ , logo podemos ter que :

$\green{ \iff \boxed{ \mathtt{ n~=~10 } } }$ $\checkmark$

Então , o seu dobro menos 8 vai ser :

$\iff \mathtt{ 2*10 - 8~=~\red{12} }$

Espero ter ajudado bastante!)