Question

O quadrado de um número natural e igual ao seu dobro somado com 24. Determine esse numero

Answer 1

Olá!

x² = 2x + 24

Logo, percebemos que se trata de uma equação do 2° grau, veja:

x² - 2x - 24 = 0

a = 1
b = -2
c = -24

Δ = b² -4.a.c
Δ = (-2)² -4.1.(-24)
Δ = 4 + 96
Δ = 100

X = -b +- √Δ / 2a
X = -(-2) +- √100 / 2
X = 2 +- 10 /2

X' = 2 + 10 /2
X' = 6

X'' = 2 - 10 / 2
X'' = -4

S{6,-4}

Abraço, espero ter ajudado!
Lucas Santos.

Answer 2

Esse número é 6.

Vamos considerar que tal número seja x.

Sendo assim, temos a seguinte equação: x² = 2x + 24.

A equação x² - 2x - 24 = 0 é uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-2)² - 4.1.(-24)

Δ = 4 + 96

Δ = 100.

Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.

São eles:

$x=\frac{2+-\sqrt{100}}{2}$

$x=\frac{2+-10}{2}$

$x'=\frac{2+10}{2}=6$

$x''=\frac{2-10}{2}=-4$.

Entretanto, de acordo com o enunciado, o tal número é natural.

Então, não podemos utilizar o valor -4, pois -4 não é natural e sim, inteiro.

Portanto, podemos concluir que o valor de x é x = 6.

Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18025403