O quadrado de um número natural e igual ao seu dobro somado com 24. Determine esse numero
Soluções para a tarefa
Respondido por
562
Olá!
x² = 2x + 24
Logo, percebemos que se trata de uma equação do 2° grau, veja:
x² - 2x - 24 = 0
a = 1
b = -2
c = -24
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-2)² -4.1.(-24)
Δ = 4 + 96
Δ = 100
X = -b +- √Δ / 2a
X = -(-2) +- √100 / 2
X = 2 +- 10 /2
X' = 2 + 10 /2
X' = 6
X'' = 2 - 10 / 2
X'' = -4
S{6,-4}
Abraço, espero ter ajudado!
Lucas Santos.
x² = 2x + 24
Logo, percebemos que se trata de uma equação do 2° grau, veja:
x² - 2x - 24 = 0
a = 1
b = -2
c = -24
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-2)² -4.1.(-24)
Δ = 4 + 96
Δ = 100
X = -b +- √Δ / 2a
X = -(-2) +- √100 / 2
X = 2 +- 10 /2
X' = 2 + 10 /2
X' = 6
X'' = 2 - 10 / 2
X'' = -4
S{6,-4}
Abraço, espero ter ajudado!
Lucas Santos.
Respondido por
66
Esse número é 6.
Vamos considerar que tal número seja x.
Sendo assim, temos a seguinte equação: x² = 2x + 24.
A equação x² - 2x - 24 = 0 é uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = (-2)² - 4.1.(-24)
Δ = 4 + 96
Δ = 100.
Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.
São eles:
.
Entretanto, de acordo com o enunciado, o tal número é natural.
Então, não podemos utilizar o valor -4, pois -4 não é natural e sim, inteiro.
Portanto, podemos concluir que o valor de x é x = 6.
Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18025403
Anexos:
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