Question

o quadrado de um numero natural é igual ao seu dobro somado com 24. o dobro desse numero menos 8 é??? alguém sabe???

Answer 1

O quadrado de um numero natural é igual ao seu dobro somado com 24. o dobro desse numero menos 8 é??? alguém sabe???

x  - 3 = 2√(x)
x - 3 = 2√x         ( QUANDO temos ) (RAIZ num dos TERMOS)
(x - 3)² = (2√x)²  ( eliminamos a RAIZ e no lugar (²)
(x - 3)(x - 3) =(2²√x²)   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
(x - 3)(x - 3) = 2²x
(x - 3)(x - 3) = 4x
(x² - 3x - 3x + 9 = 4x
x² - 6x + 9 = 4x( igualar a ZERO)
X² - 6X + 9 - -4X = 0       ARRUMAR A CASA
x² - 6x - 4x + 9 = 0
x² - 10x + 9 = 0  ( equação do 2º grau)

x² - 10x+ 9 = 0
a = 1
 b = - 10
 c= 9
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (-10)² - 4(1)(9)
Δ = + 100- 36
Δ =  64 --------------------------------> √Δ = 8   porque √64 = 8
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)

baskara
        - b + - √Δ
x = -------------------
             2a

x' = - (-10) - √64/2(1)
x' = + 10 - 8/2
x' = 2/2
x' = 1  ( desprezamos )  NÃO serve 
x - 3 = 2√x
1 - 3 = 2√1
 - 2   = 2(1)
 - 2 ≠ 2     por ISSO descartamos
e

x" = - (-10) + √64/2(1)
x" = + 10 + 8/2
x" = 18/2
x" = 9

PORQUÊ??? (9)
X - 3 = 2√X
9 - 3  = 2√9
     6   = 2(3)    
     6   = 6       ( IGUALDADE)
esse número é o (9)





(x+3) (x-3) = 12x - 36
x² - 3x + 3x - 9 = 12x - 36 
x²       0       - 9 = 12x - 36

x² - 9 = 12x - 36   ( igualar a ZERO)
x² - 9 - 12x + 36 = 0

x² - 12x - 9 + 36 = 0
x² - 12x  + 27 = 0
a = 1
b = - 12
c = 27
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (-12)² - 4(1)(27)
Δ = + 144 -  108
Δ =  36 ----------------------------> √Δ = 6   porque √36 = 6
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
x = -----------------
              2a

x' = - (-12) + √36/2(1)
x' = + 12 + 6/2
x' = 18/2
x' = 9
e
x" = -(-12) - √36/2(1)
x" = + 12 - 6/2
x" = + 6/2
x" = 3

assim
x' = 9
x" = 3