Question

O quadrado de um número natural é igual ao seu dobro somado com 24. O triplo desse número menos 5 é igual a:

Answer 1

Boa noite

um número: x

quadrado de um número: x^2

o quadrado de um número é igual ao seu dobro: x^2=2x

o quadrado de um número é igual ao seu dobro somado com 24:x^2=2x+24

devemos então achar o valor de x para assim resolver o que é pedido. Resolvendo:

x^2-2x-24=0

Resolvendo por baskara ou fatoração temos:

(x+4)(x-6)

x=-4 e x=6.

Temos então duas soluções em que o triplo desse numero menos 5 (3x-5) resulta no resultado da questão. Dito isso:

3x-5=y

para x=-4

3(4)-5=y

12-5=y

y=7.

para x=6

3(6)-5=y

18-5=y

y=13.

assim as soluções são S={7, 13}.

Espero ter ajudado!