Question

O quadrado de um número natural é igual a seu dobro somado com 24. Determine esse número

Answer 1

EQUAÇÃO DO 2° GRAU!!

x² = 2x + 24
x² - 2x - 24 = 0

∆= (-2)² - 4 • 1 • (-24)
∆= 4 + 96
∆= 100

x= - (-2) ± √100 / 2 • 1
x= 2 ± 10 / 2

x' = 2 + 10 / 2 = 12 / 2 = 6
x''= 2 - 10 / 2= - 8 / 2 = - 4

Resposta = 6

- 4 não é um número natural.

Answer 2

x^2 = 2x + 24
x^2 - 2x - 24 = 0

Usando a fórmula de bhaskara:

$\frac{x = - b + - \sqrt{b {}^{2} - 4ac }}{2a}$
$\frac{x = - (- 2) + - \sqrt{ - 2 {}^{2} - 4.(1).( - 24) }}{2.1}$

$\frac{x = 2 + - \sqrt{4 + 96}}{2}$
$\frac{x = 2 + - \sqrt{100}}{2}$

$\frac{x = 2 + - 10}{2}$
Agora vamos as soluções:

$\frac{x. = 2 - 10}{2}$
$\frac{x. = - 8}{2}$
$x. = - 4$


$\frac{x.. = 2 + 10}{2}$
$\frac{x.. = 12}{2}$

$x.. = 6$
Como está pedindo um número natural
Então a resposta será 6