Question

o quadrado de um numero natural é igual a seu dobro somado com 24.Determine esse número.

Answer 1

Oiee Bruna

Veja :

→ O quadrado de um numero natural é igual a seu dobro somado com 24.

Quadrado de um número qualquer ⇒ x²

Dobro desse número ⇒ 2 x

Assim temos:

Equação do 2' grau completa

x² = 2 x + 24

x² - 2 x - 24 = 0 ⇔ forma geral

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = ( - 2 ) ² - 4 . 1 . ( - 24 )

Δ = 4 + 96

Δ = 100

x = - b ± √Δ | 2 . a

x = - ( - 2 ) ± √ 100 | 2 . 1

x = 2 ± 10 | 2

x' = 2 + 10 | 2 = 12 | 2 = 6

x'' = 2 - 10 | 2 = - 8 | 2 = - 4

S [ - 4 , 6 }

Answer 2

Olá!!

Resolução!!!

Numero → x
Quadrado → x²
Dobro → 2x

x² = 2x + 24 → Eq. do 2°

Reduzindo '

x² - 2x - 24 = 0

Coeficientes

a = 1, b = - 2. c = - 24

Discriminante :

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 2 )² - 4 • 1 • ( - 24 )
∆ = 4 + 96
∆ = 100

∆ > 0 , ah dois números reais

bhaskara :

x = - b ± √∆/2a
x = - ( - 2 ) ± √100/2 • 1
x = 2 ± 10/2
x' = 2 + 10/2 = 12/2 = 6
x" = 2 - 10/2 = - 8/2 = - 4

Logo, o numero poder ser - 4 ou 6

Espero ter ajudado!