Question

O quadrado de um número natural adicionado ao quadrado de outro número natural é 113. E a soma desses dois números acrescidas de 8 é 23. Quais sao esses números?

Answer 1

x² + y² = 113
x + y + 8 = 23

x² + y² = 113
x  + y = 15

x = 15 - y

(15 - y)² + y² = 113
225 - 30y + y² + y² = 113
2y² - 30y + 112 = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = -30² - 4 . 2 . 112 
Δ = 900 - 4. 2 . 112 
Δ = 4

Há 2 raízes reais.

y = (-b +- √Δ)/2a

y' = (--30 + √4)/2.2   
y'' = (--30 - √4)/2.2

y' = 32 / 4   
y'' = 28 / 4

y' = 8   
y'' = 7

x + y = 15
x + 8 = 15
x = 15 - 8
x = 7

x + y = 15
x + 7 = 15
x = 15 - 7
x = 8

S = {8, 7} ou {7, 8}

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

x² + y² = 113

x + y + 8 = 23

x² + y² = 113

x + y = 15

x = 15 - y

(15 - y)² + y² = 113

225 - 30y + y² + y² = 113

2y² - 30y + 112 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -30² - 4 . 2 . 112

Δ = 900 - 4. 2 . 112

Δ = 4

Há 2 raízes reais.

y = (-b +- √Δ)/2a

y' = (--30 + √4)/2.2

y'' = (--30 - √4)/2.2

y' = 32 / 4

y'' = 28 / 4

y' = 8

y'' = 7

x + y = 15

x + 8 = 15

x = 15 - 8

x = 7

x + y = 15

x + 7 = 15

x = 15 - 7

x = 8

S = {8, 7} ou {7, 8}

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