Question

O quadrado de um número menos seu quadruplo é 32. Qual é o número?​

Answer 1

Resposta: 8 e -4

Explicação passo a passo:

x² -4x = 32 =>

x² - 4x - 32 =>

x₁  = (4 + $\sqrt{16+128}$) / 2 = (4 + $\sqrt{144}$ ) / 2 = (4 + 12)/2 = 8

x₂ = (4 - $\sqrt{16+128}$) / 2 = (4 - $\sqrt{144}$) / 2 = (4 -12)/2 = -4

Answer 2

O número pode ser - 4 ou 8

Explicação passo-a-passo:

Como não sabemos que número é, vamos chamá-lo de x

O quadrado de um número (x), ou seja, x² menos o seu quadruplo (quadruplo de x) ou seja, 4x é 32. Matematicamente fica:

$\sf x^2 - 4x = 32$

$\sf x^2 - 4x - 32 = 0$

Calculando a equação do segundo grau, teremos:

$\Delta = b^2 - 4\cdot a \cdot c$

$\Delta = b^2 - 4\cdot a \cdot c$

$\Delta = ( - 4)^2 - 4\cdot (1) \cdot (-32)$

$\Delta = 16 - ( - 128)$

$\Delta = 16 + 128 = \red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf 144}}}}$

Por bháskara:

$\sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x = \dfrac{- (-4 )\pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1}$

$\sf x = \dfrac{4 \pm 12}{2}$

$\sf x_1 = \dfrac{4 - 12}{2}$

$\sf x_1 = \dfrac{-8}{2} = \red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf -4}}}}$

$\sf x_2 = \dfrac{4 + 12}{2}$

$\sf x_2 = \dfrac{16}{2} = \red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf 8}}}}$

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos ;)