Question

O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 10. Qual é esse número?

Answer 1

Vamos chamar esse número de $x$.

• O quadrado desse número: $x^2$
• O triplo desse número: $3x$

Transformando o enunciado em uma equação:

$x^2 - 3x = 10 \\x^2 - 3x - 10 = 0 \\\\\Delta = b^2 - 4 \cdot a \cdot c\\\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) \\\Delta = 9 + 40 = 49 \\\\x_1 = \dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2\cdot a} = \dfrac{3+7}{2} = \dfrac{10}{2} = 5 \\\\x_2 = \dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2\cdot a} = \dfrac{3-7}{2} = \dfrac{-4}{2} = -2$

Portanto, esse número pode ser -2 ou 5.