Question

O quadrado de um número menos o seu quíntuplo, é igual ao seu quádruplo mais noventa. Determine esse número.

Answer 1

O quadrado de um número (x²) menos (-) o seu quíntuplo (5x), é igual (=) ao seu quádruplo (4x) mais(+) noventa (90). Determine esse número (x = ?).

x² - 5x = 4x + 90

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x² - 5x = 4x + 90

x² - 5x - 4x - 90

x² - 9x - 90

 

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (- 9)² - 4.1.(- 90)

Δ = 81 + 360

Δ = 441

 

x1 = (- b + √Δ)/2

x1 = (- b + √441)/2

x1 = [- (- 9) + 21]/2

x1 = (9 + 21)/2

x1 = 30/2

x1 = 15

 

x2 = (- b - √Δ)/2

x2 = (- b - √441)/2

x2 = [- (- 9) - 21]/2

x2 = (9 - 21)/2

x2 = - 12/2

x2 = - 6

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Portanto, esse número assume o valor de 15 e/ou de - 6.