Question

O quadrado de um número menos o quádruplo desse número é igual a 5. Calcule seu valor. Utilize o método de completar quadrado. * S= {1 e 4} S= {2 e 3} S= {5 e -1} S= {5 e -2}

Answer 1

Resposta:

S = {5 e -1}

Explicação passo-a-passo:

${x}^{2} - 4x = 5 \\ {x}^{2} - 4x - 5 = 0 \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ \\ x = \frac{4 + - \sqrt{ {( - 4)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 5)} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{4 + - \sqrt{16 + 20} }{2} \\ \\ x = \frac{4 + - \sqrt{36} }{2} \\ \\ x1 = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ \\ x2 = \frac{4 - 6}{2} = - \frac{2}{2} = - 1$