Question

 O quadrado de um número menos duas vezes o próprio número é igual a seu triplo menos 15. Nessas condições organize a equação do 2º, após verifique se é completa ou não. OBS: na resposta tem que colocar a equação final e ao lado se é completa ou incompleta. *​

Answer 1

A equação do segundo grau é x²-5x+15=0 e trata-se de uma equação completa.

Acompanhe a solução:

Primeiramente, devemos transformar os dizeres do enunciado em sentença matemática.

A equação do 2º grau será:

• completa: todos os coeficientes diferente de zero
• incompleta: ou coeficiente "b", ou coeficiente "c", ou ambos igual a zero.

Encontrando a equação:

• " O quadrado de um número ...": desconheço o número, logo chamarei de "x". Quadrado é ter expoente igual a 2. Logo, x².
• "... menos ...": trata-se de uma conta de subtração. Até aqui a equação é: x² - ...
• "...  duas vezes o próprio número ...": próprio número, refere-se ao "x". Logo, 2 · x. Até aqui a equação é: x² - 2x ...
• "...  é igual ... ": sinal de igualdade. Até aqui a equação é: x² - 2x = ...
• "... a seu triplo ...": "a" refere-se ao "x". Triplo é multiplicar por 3. Logo, 3 · x. Até aqui a equação é: x²- 2x = 3x ...
• "... menos 15 ...": subtrair 15. Assim, obtemos a equação: x²- 2x =  3x - 15

Organizando a equação:

Devemos deixar todos os termos no lado esquerdo da igualdade. Os termos que trocarem de lado, devem ter seu sinal invertido. Na sequecia, efetuar soma ou subtração número com número e entre os termos semelhantes (iguais).

$x^2-2x=3x-15\\\\x^2-2x-3x+15=0\\\\\Large\boxed{\boxed{x^2-5x+15=0}}\Huge\checkmark$

Desta forma, a equação do 2º grau possui os coeficietes "a", "b" e "c" diferentes de zero. Logo, a equação é completa.

Resposta:

Portanto, a equação do segundo grau é x²-5x+15=0 e trata-se de uma equação completa.

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/45339240
• https://brainly.com.br/tarefa/46906435
• https://brainly.com.br/tarefa/36741635

Bons estudos!