Question

O quadrado de um número mais o seu dobro é igual ao triplo desse número mais 6. Qual é o conjunto solução dessa equação? Esse número: A pode ser 0 ou 6. B pode ser 2 ou 3. C certamente é 0. D pode ser 1 ou 6. E pode ser -2 ou 3.

Answer 1

Resolução!

${x}^{2} + 2x = 3x + 6 \\ {x}^{2} + 2x - 3x - 6 = 0 \\ {x}^{2} - x - 6 = 0$

∆ = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6(

∆ = 1 + 24

∆ = 25

∆ = √25

∆ = 5

X ' = 1 + 5/2

X ' = 6/2

X ' = 3

X " = 1 - 5/2

X " = - 4/2

X " = - 2

S = { - 2 , 3 }

Resposta : letra " E "

espero Ter ajudado

Answer 2

O conjunto solução da equação é: S = {-2,3} (pode ser -2 ou 3, letra e)

Para a realização dessa questão, deve-se obter conhecimento sobre operações matemáticas e de equações de segundo grau:

Quadrado de um número: (x)² = x²

Adicionado ao seu dobro: 2x

Triplo mais 6, ou seja: 3x + 6

Portanto, a equação fica: x²+2x = 3x+6 , que é equivalente a: x² - x - 6 = 0

Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c ,  as raízes da equação podem ser obtidas por meio da conhecida fórmula de Baskhara:

x = (- b ± √b²- 4*a*c)/(2*a)

Portanto, de maneira análoga, percebe-se que para a equação da questão:

a = 1 ; b = -1 ; c = -6

Com isso, as raízes dessa equação são:

x = (-(-1) ± √-1²-(4*1*-6)/(2*1)

x = (1 ± √25)/2

x  = -2   ou x = 3

Para outros exercícios de matemática, acesse:

brainly.com.br/tarefa/4389913