Question

O quadrado de um número mais o seu dobro é 1. Qual o quadrado do sucessor desse número?

Escolha uma:
a. 5
b. 4
c. 3
d. 2
e. 7

Answer 1

Fatoração do trinômio quadrado

perfeito

$\boxed{{a}^{2}±2ab+{b}^{2}={(a±b)}^{2}}$

número:x

quadrado do número: ${x}^{2}$

sucessor do número:x+1

quadrado do sucessor do número:${(x+1)}^{2}$

Equação :

${x}^{2}+2x=1$

Somando 1 a ambos os lados

${x}^{2}+2x+1=1+1$

$\boxed{\boxed{{(x+1)}^{2}=2}}$

$\mathfrak{alternativa} \: d$

Answer 2

1. Explicação passo-a-passo:

Expressão algébrica :

n² + 2n = 1

n² + 2n - 1 = 0

a = 1 ; b = 2 e c = -1

∆ = b² - 4ac

∆ = 2² - 4 • 1 • (-1)

∆ = 4 + 4

∆ = 8

n = (-b±√∆)/2a

n = (-2±√8)/2•1

n = (-2±2√2)/2

n = -1±√2

Perceba que o número pensado pode representado em dois.

n' = -1 + √2

O sucessor de n' seria n'+1 e o seu quadrado : (n'+1)² .

(n'+1)² = (-1+√2+1)²

(n'+1)² = (√2)²

(n'+1)² = 2 , Aqui teríamos a Alternativa D.

Por outra :

n'' =( -1 - √2 + 1)²

n'' = (-√2)²

n'' = 2 Também teremos a Alternativa D.

Espero ter ajudado bastante!)