Question

O quadrado de um número mais o quíntuplo do seu sucessor é igual à 55. Qual é esse número?
ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR

Answer 1

 Olá, tudo bem?

Vamos lá!

Se eu não sei qual é esse número, eu vou chamá-lo de X

Então, o quadrado desse número = x² 
Mais o quíntuplo do seu sucessor = 5(x+1)
É igual a 55 = 55

Vamos arrumar ..
X²+ 5(x+1)= 55
x²+ 5x+5=55
x²+5x+5-55=0
x²+5x-50=0

Delta

Δ=b²-4.a.c
Δ=5²-4.1.(-50)
Δ=25-(-200)
Δ=25+200
Δ=225

Bhaskara

           -b±√Δ
   X= ----------
          2.a

           -5±√225
   X=  -------------
               2.1

          -5±15
   X=  -------------
               2

             -5+15
   X1=  ----------- =  10/2= 5
                2


           -5-15
   X2=  ----------- = -20/2= -10
               2

A resposta é 5 ou -10

BONS ESTUDOS!

Answer 2

Não sabemos qual é esse número, então vamos representá-lo como "x".
Seu quadrado será "x²" e seu sucessor "(x + 1)".

x² + 5 (x + 1) = 55
x² + 5x + 5 - 55 = 0
x² + 5x - 50 = 0
a = 1, b = 5, c = - 50

Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4 . 1 . (- 50)
Δ = 25 + 200
Δ = 225
Δ = 15²

x = (- b ± √Δ)/2a
x = (- 5 ± √15²)/2 . 1
x = (- 5 ± 15)/2

x' = (- 5 + 15)/2 = 10/2 = 5
x'' = (- 5 - 15)/2 = - 20/2 = - 10

Temos dois resultados, vamos ver se ambos satisfazem o enunciado.
Primeiro, vejamos 5:
x² + 5 (x + 1) = 55
5² + 5 (5 + 1) = 55
25 + 5 . 6 = 55
25 + 30 = 55
55 = 55

Realmente, 5 pode ser o número cujo quadrado somado ao quíntuplo do sucessor gera 55.

Agora vamos ver - 10:
x² + 5 (x + 1) = 55
(- 10)² + 5 (- 10 + 1) = 55
100 + 5 . - 9 = 55
100 - 45 = 55
55 = 55

10 também pode ser esse número.

Resposta: Os números podem ser 5 e - 10.

Espero ter ajudado :D
Bons estudos.