O quadrado de um número mais o próprio número é igual a 182. Calcule esse número
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É uma simples equação de segundo grau. Chamaremos este número que não conhecemos de uma letra qualquer, por exemplo de "x". Montamos agora o que diz o enunciado e resolvemos:
![x^{2}+x=182
\\\\
x^{2}+x-182=0
\\\\
\Delta = b^{2}-4 \cdot a \cdot c
\\\\
\Delta = (1)^{2}-4 \cdot (1) \cdot (-182)
\\\\\
\Delta = 1+728
\\\\\
\Delta = 729
\\\\\\
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\\\\
x = \frac{-1 \pm \sqrt{729}}{2 \cdot 1}
\\\\
x = \frac{-1 \pm 27}{2}
\\\\\\
x_{1} = \frac{-1 + 27}{2} = \frac{26}{2} = \boxed{13}
\\\\
x_{2} = \frac{-1 - 27}{2} = -\frac{28}{2} = \boxed{-14}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2Bx%3D182%0A%5C%5C%5C%5C%0Ax%5E%7B2%7D%2Bx-182%3D0%0A%5C%5C%5C%5C%0A%5CDelta+%3D+b%5E%7B2%7D-4+%5Ccdot+a+%5Ccdot+c%0A%5C%5C%5C%5C%0A%5CDelta+%3D+%281%29%5E%7B2%7D-4+%5Ccdot+%281%29+%5Ccdot+%28-182%29%0A%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5CDelta+%3D+1%2B728%0A%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5CDelta+%3D+729%0A%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ax+%3D+%5Cfrac%7B-b+%5Cpm+%5Csqrt%7B%5CDelta%7D%7D%7B2a%7D%0A%5C%5C%5C%5C%0Ax+%3D+%5Cfrac%7B-1+%5Cpm+%5Csqrt%7B729%7D%7D%7B2+%5Ccdot+1%7D%0A%5C%5C%5C%5C%0Ax+%3D+%5Cfrac%7B-1+%5Cpm+27%7D%7B2%7D%0A%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ax_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B-1+%2B+27%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B26%7D%7B2%7D+%3D+%5Cboxed%7B13%7D%0A%5C%5C%5C%5C%0Ax_%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B-1+-+27%7D%7B2%7D+%3D+-%5Cfrac%7B28%7D%7B2%7D+%3D+%5Cboxed%7B-14%7D "x^{2}+x=182
\\\\
x^{2}+x-182=0
\\\\
\Delta = b^{2}-4 \cdot a \cdot c
\\\\
\Delta = (1)^{2}-4 \cdot (1) \cdot (-182)
\\\\\
\Delta = 1+728
\\\\\
\Delta = 729
\\\\\\
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\\\\
x = \frac{-1 \pm \sqrt{729}}{2 \cdot 1}
\\\\
x = \frac{-1 \pm 27}{2}
\\\\\\
x_{1} = \frac{-1 + 27}{2} = \frac{26}{2} = \boxed{13}
\\\\
x_{2} = \frac{-1 - 27}{2} = -\frac{28}{2} = \boxed{-14}")
Agora testaremos os dois resultados:
Pode ser o 13 ou o -14
Agora testaremos os dois resultados:
Pode ser o 13 ou o -14
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