Question

O quadrado de um número mais o produto da soma pela diferença desse número e o 4 é 56. Que número é esse?

Answer 1

Esse numero é 6

Expressões com produtos notáveis

Vamos lembrar alguns produtos notáveis

1. O quadrado da soma ⇒ (x+y)² = x² + 2xy + y²
2. O quadrado da diferença ⇒ (x-y)² = x² - 2xy +y²
3. O produto da soma pela diferença ⇒ (x+y)(x-y) = x² - y²

Após essa revisão podemos resolver a questão.

A questão informa que o quadrado de um número mais o produto da soma pela diferença desse número e o 4 é 56, ou seja:

x² + (x+4)(x-y) = 56

Observe que na nossa equação tem um produto da soma pela diferença vamos, então podemos escreve ela como

x² + x² - 4² = 56

2x² - 16 = 56

2x² = 56 + 16

2x² = 72

x² = 72/2

x² = 36

x = $\sqrt{36}$

x = 6

Assim esse número é 6

Espero ter ajudado, bons estudos!!!

Para mais conhecimento:

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