O quadrado de um número mais 11 é igual a vinte vezes este número menos 40. Sabendo que ele é maior do que 4 qual é o número?
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Seja o número procurado igual a x. Assim, temos que:
x² + 11 = 20x - 40 =>
x² - 20x + 11 + 40 = 0 =>
x² - 20x + 51 = 0, onde
a = 1, b = -20 e c = 51
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-20)² - 4.1.51
Δ = 400 - 204
Δ = 196
x = (-b ± √Δ)/2.a
x = (-(-20) ± √196)/2.1
x' = (20 + 14)/2 = 34/2 = 17
x" = (20 - 14)/2 = 6/2 = 3
Como x deve ser maior do que 4, então x = 17
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